Разработка эффективной CAE-модели для прочностного анализа может стать головной болью для инженера-конструктора. С одной стороны, модель должна быть простой, чтобы ее создание и настройка не занимали долгое время. С другой стороны, она должна содержать все основные особенности и мелкие детали, которые позволят достоверно смоделировать ее поведение. Зачастую эта проблема приводит к тому, что окончательная расчетная модель чрезмерно упрощена или, наоборот, слишком усложнена мелкими деталями. Также различные виды моделей приводят к разному виду проблем при генерации сетки. Наконец, назначать нагрузки и граничные условия тоже необходимо определенным образом, чтобы в итоге достичь приемлемой точности результатов. Обсудим каждую из этих проблем и пути их решения.

Приемы упрощения моделей

Важный шаг в процессе создания расчетной модели – это ее упрощение. Однако модель должна быть упрощена правильным способом, чтобы добиться хорошей точности анализа.

Создание и подготовка геометрии является одним из важных этапов проведения прочностного анализа. Основная ошибка начинающих пользователей заключается в том, что CAD-модель, созданная в процессе разработки изделия, напрямую транслируется в FEA-анализ без изменений. Обычно подобные CAD-модели включают в себя большое количество мелких деталей, кропотливая обработка которых займет часы или даже дни работы инженера-расчетчика.

Необходимо отметить, что большая часть этих мелких деталей и особенностей конструкций часто не нужна и даже избыточна для проведения прочностного анализа. Более того, учет в модели этих ненужных деталей может привести к крайне неэффективной CAE-модели и даже неточным результатам.

Оптимизация анализа: удаление ненужных объектов

Самые распространенные излишние детали, которые обычно можно сразу удалить из большинства CAD-моделей – это скругления (галтели) и фаски. Конечно, острые края редко существуют в реальном мире, поэтому в CAD-модели, как правило, создают скругления. Тем не менее, при проведении прочностного расчета острые края обработать намного проще, а большинство небольших скруглений и фасок не повлияют на результаты расчета перемещений сборки. Современные CAD-комплексы часто имеют специальные функции для удаления скруглений и фасок. Примером таковой функции может послужить команда «Fill» в Ansys SpaceClaim. Использование этой функции поможет быстро и эффективно упростить модель без значительных усилий со стороны пользователя.

Эффективное упрощение геометрии и связей

Еще одним распространенным приемом упрощения геометрии является удаление незначительных компонентов, а также их замена эквивалентными телами или ограничениями. Например, большинство конструкций включают в себя такие крепежные элементы, как болты и заклепки. Конечно, иногда геометрию болтов необходимо непосредственно включать в расчетную модель. Однако в огромном количестве случаев тела болтов можно существенно упростить или вовсе заменить балочными элементами с попутной организацией соответствующих жестких контактных связей или фиксированных граничных условий.

Например, при моделировании механического удара по 12-дюймовой печатной плате (PCBA) такие маленькие компоненты, как резисторы 0201, не повлияют на глобальную жесткость модели и поэтому могут быть полностью исключены из модели. Большие компоненты (например, 16-контактный SOIC), скорее всего, необходимо моделировать напрямую, но припой все равно можно заменить жестким контактом между компонентом и платой.

Как улучшить модель: генерация эффективной сетки

Помимо удаления незначительных особенностей, существует еще ряд типовых решений, необходимых для генерации высокоэффективной расчетной CAE-сетки:

1. Использование оболочечных элементов вместо твердотельных;
2. Выбор гескаэдрических элементов (шестигранников) вместо тетраэдров;
3. Назначение надлежащего размера конечных элементов и их порядка.

Оболочки и твердотельные элементы

Обычно CAD-геометрия состоит из трехмерных тел, однако в прочностной модели для вычислений более эффективными могут быть оболочечные, а не твердотельные элементы.

Оболочечные элементы являются 2D-аппроксимацией 3D-геометрии. Их можно использовать для моделирования тонкостенных конструкций, если их толщина намного меньше, чем другие характерные размеры тела, и когда деформация сдвига незначительна. Также существуют специальные армирующие элементы, которые можно использовать для моделирования тонких медных проводников внутри слоев печатной платы (PCB). Новые функции приложения Ansys Sherlock позволяют быстро создать геометрию с учетом армирования.

Применение оболочек в прочностной модели может существенно увеличить как скорость расчета, так и его точность. Кроме того, при использовании оболочек CAE-сетка на тонкостенных конструкциях получается более высокого качества и с меньшим числом элементов, что приводит к более точным результатам при значительно меньших затратах вычислительных ресурсов. Подготовить оболочечную геометрию поможет инструмент «Create MidSurface» в Ansys SpaceClaim.

Может казаться, что твердотельные 3D-сетки дают более точные результаты, в частности, из-за большего числа узлов. Но это не всегда так. Например, в случаях преимущественного изгиба твердотельные элементы могут завышать жесткость конструкции, если они используются для описания тонкостенной геометрии, что приводит к неточностям в расчетах. Зачастую проблематично сделать густую сетку и сгенерировать достаточно элементов по толщине стенки для достижения достаточно точных результатов по перемещениям и напряжениям.

Кроме того, если геометрия сложная, то использование твердотельных элементов порождает сетку из сильно искаженных элементов, что отрицательно влияет на точность результатов.

Гексаэдры против тетраэдров

При выборе гексаэдрических (HEX) или тетраэдрических (TET) элементов в прочностном расчете важно учитывать топологию и сложность геометрии исследуемого объекта. Гексаэдрические элементы, как правило, приводят к более точным результатам при более низком числе самих элементов, чем тетраэдры. Однако, если конструкция содержит острые углы или другие сложные элементы геометрии, то может потребоваться сетка с тетраэдрическими элементами.

Предпочтительно упрощать модель настолько, чтобы получить сетку, полностью состоящую из гексаэдров, но это не всегда возможно. Для сложных геометрий, при использовании тетра-сеток, желательно убедиться, что сетка не приводит к существенно неточным результатам. Типичные последствия использования тетра-сеток – большее число элементов и более длительное время расчета.

Именно по этим причинам строго рекомендуется упрощать все модели, удаляя скругления и фаски, создавая дополнительные разрезы тел и т.д. с целью создания гекса-сетки.

Порядок элементов и их размер

Порядок элементов и их размер – ключевые аспекты при поиске баланса между точными результатами и разумным временем решения задачи.

Количество элементов в сетке напрямую зависит от характерного размера самих элементов. Меньший размер элемента приведет к большему количеству элементов в модели. Это потребует большего количества времени для расчета, но даст более точные результаты. Порядок элементов описывает функцию формы, используемую для расчета поля перемещений внутри элемента по известным перемещениям в узлах элемента.

Элементы первого порядка имеют узлы только в углах элементов и аппроксимируют перемещение линейно по значениям перемещений в углах. Элементы второго порядка включают в себя срединные узлы (располагаются на серединах сторон элемента) и имеют квадратичные (второго порядка) функции формы. Использование элементов второго порядка обычно приводит к увеличению точности при значительном увеличении вычислительных ресурсов.

Ключ к созданию эффективной сетки для конкретной задачи состоит в том, чтобы найти подходящий баланс между порядком элементов и их размером. По возможности рекомендуется использовать элементы второго порядка и итерационно сгущать сетку, пока результаты не сойдутся с учетом сеточной сходимости. Однако для громоздких задач, которые решаются довольно долго (например, несколько суток) даже на высокопроизводительных вычислительных кластерах, это может быть неприемлемо. В этих случаях расчетчик должен использовать накопленный опыт, чтобы принять решение относительно размера элементов и их порядка.

Как улучшить модель: приложение нагрузки

Приложение нагрузки является важным шагом механического анализа. Нагрузками могут выступать различные физические факторы, например, тепловой цикл, удар от падения груза, вибрация или статический изгиб. Понимание нюансов приложения нагрузок необходимо для моделирования механики моделируемого объекта.

Например, если инженер моделирует изгиб конструкции при ее сборке, вполне приемлемо допущение, что нагрузки прикладываются статически, поскольку скорости деформаций не велики, а результаты почти не зависят от времени. Однако, если инженер моделирует изгиб конструкции, вызванный падением на нее некоторого груза, то, скорее всего, потребуется проводить нестационарный анализ переходного процесса с целью корректного учета инерционных эффектов, возникающих при взаимодействии тел.

При расчете электроники мы часто имеем дело с аналогичным случаем при моделировании теплового цикла. Например, при исследовании теплового расширения на уровне платы (а не отдельных ее компонентов), разумно ввести допущение о линейности свойств материалов. Это приемлемо, когда целью исследования являются перемещения на уровне платы, а также упругие напряжения и деформации. Если же целью моделирования является усталость припоя компонентов, то в модель необходимо включить усталостные свойства пайки, которые обычно зависят от времени. В этом случае важно точно описать изменение температуры при ее циклическом изменении, а не просто изменять температуру линейно. Как правило, модели ползучести включают в себя зависимые от времени свойства, поэтому температурные циклы должны моделироваться целиком и точно с целью наиболее подробного исследования данного явления при изготовлении плат.

Всегда важно иметь в виду, как реальные концентраторы напряжений смогут повлиять на результаты анализа. Учитывая эта аспекты, расчетчик непременно получит адекватные оценки прочности и долговечности конструкции.

Качественная предварительная проработка геометрии и CAE-модели значительно ускоряет проведение прочностных оценок, не влияя на их точность.

Вы можете освоить наиболее эффективные способы улучшения CAE-моделей, а также другие возможности Ansys SpaceClaim , заказав онлайн курсы из категории «Подготовка моделей» по ссылке https://elearning.digitaltwin.ru/service-on-demand/online-module/. Или напишите нам через форму обратной связи, и мы подберем для вас оптимальные инструменты и научим ими правильно пользоваться!

Оригинал статьи https://www.ansys.com/blog/how-to-improve-fea